Orbán Viktor javasolta őt a pozícióra és a Fidesz szerint „ő a legmegfelelőbb ember” a köztársasági elnöki posztra: szerintük rá lehet leginkább építeni azt az érvelést, hogy a nemzet egységét a legjobban ki tudja fejezni.

Sulyok ügyvédként dolgozott, majd 2014 szeptemberében lett az Alkotmánybíróság tagja, 2015 áprilisától a testület elnökhelyettese. Az Országgyűlés 2016 novemberében az Alkotmánybíróság elnökévé választotta.